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理学院第一系数学系田中幸子副教授荣获日本数学会函数方程理论分委会第十七届（2025 年）福原奖。

获奖者

理学院数学系副教授 Koeko Tanaka

奖项名称

p-拉普拉斯算子非线性特征值问题的研究

目录

田中副教授在涉及 p-拉普拉斯算子的非线性椭圆方程解的存在性方面取得了杰出的成就，特别是在相关的非线性特征值问题方面。田中副教授在与 Vladimir Bobkov 的联合研究中一直在研究使用广义 p-拉普拉斯算子的椭圆算子的次线性椭圆方程。田中副教授改进了二参数(p,q)-拉普拉斯方程的极小极大定理，并扩大了表明存在多个解的参数范围。我们还推导了 (p,q)-拉普拉斯方程的 Picone 不等式和 Lyapunov 不等式。在与 Ryuji Kajikiya 和 Satoshi Tanaka 的联合研究中，我们分析了球对称 p-拉普拉斯算子在球体和环面区域情况下的特征值，并展示了当 p 接近 1 或 Infini 时特征值的渐近行为和单调性或非单调性。此外，与鲍勃科夫先生共同研究。对于具有 p 次线性扰动项的 p-拉普拉斯方程，我们获得了关于存在两个正确解的结果，当超过阈值时，这两个正确解被认为偏离最小能量解。此外，我们成功地改进了p-拉普拉斯方程的反极大值原理的权重函数和外力项的可积条件。

颁奖日期

2025 年 12 月 20 日

相关链接
获奖者名单
日本数学会泛函方程理论小组委员会
日本数学会

田中实验室
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