hjc黄金城集团官网 理学院1 应用数学系

[专业]数值分析、计算数学 [导师]石渡惠美子教授 [关键词]线性计算、时滞微分方程
[示例主题] ❶ 时滞微分方程研究 ❷ 基于某些离散可积系统的数值计算 ❸ 联立线性方程的迭代求解方法

自然现象等的数值模拟涉及使用微分方程等数学模型来表示现象，并使用数值计算方法求解近似方程（例如联立线性方程），从而理解和预测该现象。其根源在于数值分析。我们的实验室专注于物理和生物模型中出现的时滞微分方程的数值计算和稳定性分析，在某些离散可积系统的数值计算中的应用，以及使用离散化的联立线性方程的数值计算。

[专业] 应用非线性分析 [导师] 犬沼正信副教授 [关键词] 动力系统理论、流体数学、机器学习
[示例主题] ❶ 流体方程数值模拟与非线性分析 ❷ 非线性现象机器学习方法的发展

今天的长期天气预报仍然很困难，其原因之一是一种称为混沌的非线性现象。非线性现象是由许多数学模型（描述现象随时间演变的微分方程）的非线性引起的有趣现象，而不仅仅是天气预报。我们的实验室利用和开发计算机模拟和数据科学方法来进行研究，以数学方式理解和应用非线性现象。

[专业]运筹学[导师]小笠原秀步副教授[关键词]数值优化、算法设计
[示例主题] ❶ 互补性问题的数值解 ❷ 变分不等式问题的数值解 ❸ 软件开发

当对现象或计划进行数学建模时，它通常会变成非线性问题，从而变得难以处理。典型的模型是优化问题，但经济和交通流均衡模型涉及互补问题和变分不等式问题。近年来，作为最基础问题的线性规划问题自然扩展到非线性半定规划问题和二次锥规划问题，并开始应用于以前无法处理的问题。为了使用计算机有效地计算这些问题的近似解，我们正在研究问题结构和求解算法。

[专业]统计科学[导师]Ken Kurosawa副教授[关键词]应用统计学、应用概率论
[示例主题]❶Logit模型估计方法研究❷GLM模型评价量表

世界上的现象常常用数学模型来表达。通过从看似随机的数据中智能地发现规律，我们可以使用统计方法来推断作用于目标对象的因素，从而可以构建新的数学模型来表达现象并阐明统计特性。我们实验室特别关注统计模型中的分类模型。分类模型是一种判别模型，使用概率模型来表达，例如电子邮件的垃圾邮件分类、天气预报、人们选择产品时的决策因素等。

[专业]组合优化 [导师]讲师胡亚男 [关键词]组合优化问题实用近似解的开发
[示例主题] ❶ 二维和三维放置问题的构造性求解方法 ❷ 基于搜索的配送计划问题求解方法 ❸ 调度问题的数学模型

现实世界中出现的各种问题都可以表示为组合优化问题。它们通常被称为 NP-hard，使得在实际计算时间内获得最优解变得极其困难。另一方面，中等精度的近似解被认为是足够实用的。在这种情况下，通过设计计算方法来有效地获得近似最优解的求解方法变得有用。我们为需要解决的许多问题开发高度通用且灵活的高性能解决方案。

[专业]统计科学[导师]Takashi Seo教授[关键词]数据分析、多元分析
[示例主题] ❶ 缺失值数据的统计方法 ❷ 统计分布渐近展开及非正态性影响的研究 ❸ 均值向量的多元多重比较方法研究

统计科学是一个通过向称为数据的信息添加概率元素来揭示复杂现象的领域，这些信息在自然科学和社会科学等许多领域中都有处理。它也是从大量数据（大数据）中提取和分析必要信息的领域。本实验室研究处理多维数据的多元统计分析的理论和分析方法，即数据科学的统计理论。特别是，在数据分析中，数据经常由于某种原因缺失，我们正在开发统计方法，以有效利用包含此类缺失值的数据信息。

[专业]数值公式处理、计算数学 [导师]Hiroshi Sekikawa教授 [关键词]计算机代数、数值公式综合计算
[示例主题] ❶ 目标出现错误时的公式处理 ❷ 使用数值计算进行高效公式处理 ❸ 代数在科学与工程中的应用

要让计算机进行因式分解、积分等数学计算，需要各种数学和计算机科学理论。基于这些理论，创建了 Mathematica 和 Maple 等称为数学处理系统的软件。我们实验室主要从事代数领域的研究，包括构成公式处理系统基础的理论研究，利用公式处理系统让计算机进行人工无法完成的计算的实验，以及将代数应用于科学和工程的研究。

[专业] 公式处理 [导师] 锅岛胜介副教授 [关键词] 计算机代数、奇点理论
[示例主题] ❶ 参数方程组分析 ❷ 局部环上的计算算法 ❸ 计算奇点理论

我正在研究允许计算机执行高等数学的算法。计算机做数学的理论是与人工智能领域一起发展起来的，这个研究领域以计算机代数和数理逻辑为支撑，被称为公式处理。如今，现代计算机不仅可以执行高中数学，还可以执行最新数学研究中可以使用的数学。最终，我希望能够讨论计算机和数学。

[专业]统计科学[导师]Hiroki Hashiguchi教授[关键词]数理统计
[示例主题] ❶ 随机矩阵及其特征值的分布理论 ❷ 复杂多元分析 ❸ 统计计算中的公式处理

统计学是一门学科，它构成了经济学、社会学、信息学和生命科学等各个领域进行数据分析的基础。在我们的实验室中，我们以抽象的方式处理统计的数学模型，而不是陷入个别问题。例如，多科成绩的分析方法、手机等无线通信的数学模型、图像识别技术在数学上有很多共性。通过将这些问题作为单个数学模型来研究而不是单独解决它们，使用数学模型的解决方案可以应用于现实世界的问题。

[专业]自然语言处理 [导师]松崎卓也教授 [关键词]语义分析、句法分析、人工智能
[示例主题] ❶ 日语、英语等句法语义分析 ❷ 高考题自动答题 ❸ 支持文本理解的软件

我的研究主题是使用计算机准确模仿人类智力，重点是理解语言。核心技术是基于大量数据模仿智能行为的机器学习和基于逻辑表达语法和推理机制的符号建模。我们将开发这些基础技术并构建应用它们的智能系统。

[专业] 统计科学 [导师] 村上秀俊副教授 [关键词] 非参数方法、数理统计
[示例主题] ❶ 非参数检验统计量的发展 ❷ 检验统计量的性质和近似分布研究 ❸ 非参数方法在多元数据中的应用 ❹ 核密度估计研究

统计数据应用于各个领域。环境问题是现代社会的热门话题，生态统计备受关注，但很难假设数据将从什么样的人口分布中获得。在我们的实验室，我们对不依赖于总体分布的统计方法（称为非参数方法）的理论构建以及分析方法的发展进行研究。在数据分析中，我们将非参数方法应用于感兴趣领域的数据，解决出现的问题，并开发统计方法以实现更好的分析。

[专业] 信息数学 [导师] Masahiro Yanagita 教授 [关键词] 信息论、算子论
[示例主题] ❶ 信息熵基础理论及其应用 ❷ 算子不等式及其应用

信息论是支持当今信息技术的基础理论之一。核心概念是信息熵，它是定量捕获信息的度量。我们实验室研究信息熵的基本理论及其应用。此外，支持被称为下一代信息技术的量子信息技术的理论，其数学基础是希尔伯特空间上的线性算子理论。在这个实验室中，我们的研究重点是算子不等式及其应用。