2025年第9届少爷讲座“代数导论-欢迎来到环论的世界”活动报告
2025 年第 9 届 Botchan 讲座于 11 月 8 日星期六在线举行，共有 100 多名参与者。
本课程由世界前沿和应用研究领域的领先研究人员开设，旨在向高中生、初中生和大学生传递研究的乐趣，帮助他们提高学习动力，帮助他们选择职业道路。
这次，我们接受了葛饰校区文学院板田绫子副教授的讲座。
在讲座开始和演讲过程中，他进行了自我介绍，并谈到了他在hjc888黄金城中国官方网站的隶属关系、他的专业、他所教授的课程以及他的兴趣爱好。
而且，他从小就对计算很感兴趣，记得在幼儿园的时候，大人就用计算器和算盘教他计算的原理和机制，他运用得自如。他说，选择到hjc888黄金城中国官方网站学习的原因有很多，其中包括他喜欢的科学和人文学科，但因为他喜欢更简单的思考问题的方式，而且因为他小学、初中、高中的科学老师大多来自hjc888黄金城中国官方网站。
我想这是我第一次听到“环理论”这个词，但它是数学代数的一个分支。在本次讲座中，我们将首先了解数学集合（=集合）的表示法，并使用集合表示法介绍我们在大学中学习的环的定义，然后看数学中环的具体示例。让我们来一睹环论的世界，作为代数的入门，作为大学严谨数学的世界的入门！讲座大纲出示，讲座开始。
在介绍了两本参考书和三本连初中生和高中生都看得懂的参考书后，他解释说，大学院系学习的数学领域是分析、几何和代数。他解释说，数学包括线性代数、（抽象）代数（群论、环论、场论）、伽罗瓦理论、数论、代数几何，（抽象）代数包括环论（交换环论、非交换环论）。
关于历史故事，我们谈到了19世纪从古典代数到现代代数的转变，以及环理论的发展。
《关于集合表示法》包括关于数学对象集合（=集合）、元素符号、元素和数字集合以及“通用符号和存在符号”的解释，以及“环”的五个定义，“加法+和乘法×都满足结合律”，“此外，加法+”满足交换律”“加法+（减法）的逆运算在R中可以自由地进行。特别是它有零元素0，”“乘法x有单位元素1”，“分配律成立”，他还解释了交换环和非交换环，并给出了许多环的具体例子，并以非常容易理解的方式进行了解释。
最后，Itaba 教授通过谈论他对“代数表示论”和“非交换代数几何”的研究来结束他的讲座。
讲座结束后，板羽教授认真解答了与会者提出的每一个问题。
参与者说：“我很清楚数学系正在做什么样的研究。”“通过详细的解释，我觉得我能够克服进入大学以来对数学的一些恐惧。这让我想更加关注数学。”这是一个非常有趣的话题。我非常满意，因为他以易于理解的方式解释了困难的话题，并使用了具体的例子，”并且“这是一个很好的机会，可以详细聆听我目前在大学学习的线性代数相关的讲座。”
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